Rund um die Anthroposophie

[Malvegil]

Bei der Einschätzung von Geisteswissenschaften kann es aber auch eine Rolle spielen, daß ChatGPT primär mit englischsprachigen Texten trainiert worden ist. Und dort gibt es nur "Humanities", woher vielleicht die Idee kommt, daß sie sich "eher mit menschlichem Verhalten, Kultur und Gesellschaft" beschäftigen.

Natürlich ist es ein bißchen plakativ, die Mathematik als Geisteswissenschaft zu betrachten, aber eine Naturwissenschaft ist sie offenbar auch nicht:

Die Wissenskultur „Mathematik“ und ihre Stellung im System der Wissenschaften war Thema eines interdisziplinären Workshops, der vom 6. bis 8. Oktober 2008 an der Georg-August-Universität stattfindet gefunden hat. Eingeladen hatten zu dieser international besetzten Veranstaltung Göttinger Wissenschaftler des Philosophischen Seminars und des Mathematischen Instituts. Der Workshop mit dem Titel „Mathematics Between the Natural Sciences and the Humanities“ war ein Beitrag zum Aufbau des Lichtenberg-Kollegs.
Die Mathematik nimmt im System der Wissenschaften eine eigentümliche Stellung ein. Sie gehört nicht zu den Naturwissenschaften, da sie keine empirische Wissenschaftsdisziplin ist. Zugleich wäre es jedoch „gewaltsam“, sie den Geisteswissenschaften zuzuordnen. Sie ist weder eine Buchwissenschaft, noch befasst sie sich mit dem Menschen und dessen Kulturleistungen. Die Mathematik weist dennoch eine große Nähe zu den Naturwissenschaften auf: „Sie stellt deren kraftvollstes begriffliches Instrumentarium bereit, zudem können sich naturwissenschaftliche und mathematische Erkenntnis auf erstaunliche Weise gegenseitig befruchten“, so die Organisatoren des Workshops.

Geisteswissenschaftliche Züge zeige die Mathematik darin, dass sie eine sehr freie Kulturleistung darstelle. „Letztlich ist sie nur dem menschlichen Denken verantwortlich.“

Quelle: https://www.uni-goettingen.de/de/mathematik+zwischen+natur-+und+geisteswissenschaften/98259.html

Oder hier ein Text mit 14 Seiten und dem Titel
"Mathematik als Geisteswissenschaft und Denkmittel der exakten Naturwissenschaften"
von

Helmut Hasse (* 25. August 1898 in Kassel; † 26. Dezember 1979 in Ahrensburg) war ein deutscher Mathematiker und gilt als einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit [Wikipedia]

https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/12976/1/StudGen.pdf

Scheint exakt auf die gestellte Frage zu antworten. "Kann man ja mal lesen", wenn es einen interessiert.

 

[Kate]

So ganz allgemein gesprochen haben sich wohl beide ineinander verzahnt entwickelt und gegenseitig befruchtet.

Das ist ja schön, dass das die "Organistoren des Workshops" bestätigen:

Die Mathematik weist dennoch eine große Nähe zu den Naturwissenschaften auf: „Sie stellt deren kraftvollstes begriffliches Instrumentarium bereit, zudem können sich naturwissenschaftliche und mathematische Erkenntnis auf erstaunliche Weise gegenseitig befruchten“, so die Organisatoren des Workshops.

- und sie ergänzen noch "auf erstaunliche Weise": Teilweise kann man da wirklich ins Staunen kommen - leider ist's länger her, dass mich so etwas intensiv beschäftigte. Aber das "kann man ja ..."

Dieses Buch aus dem Anthroposophischen Umfeld wurde mir mal geschenkt (ich habe es nicht gelesen):

Kontemplatives Mathematisieren – Verlag am Goetheanum

Noch heute haben Zahlenverhältnisse, wie die musikalischen, oder Größenverhältnisse, wie […]

goetheanum-verlag.ch

 

[Gleerndil]

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​

... eine mathematische Linie ... so eine Linie ist 1-dimensional, sie hat nur 1 Dimension, 1 Ausdehnung, und zwar in der Länge. Sie hat keine Breite so eine mathematische Linie ... So ein 1-dimensionales Ding gibt es nur in unserer Vorstellung, in unseren Ideen und Gedanken, es existiert nur in unserem Geist, in unserem Denken - es werden aber damit materielle Dinge und Naturgesetze erforscht und formuliert, mit solchen in irgendeiner Art "geistigen" oder nur vorgestellten Dingen wie eben Linien, die nirgendwo "real" existieren, ohne Breite.

... ein mathematischer Punkt ... so ein Ding hat überhaupt keine Ausdehnung, in keiner Richtung, es existiert einfach nicht real, nicht natürlich, und selbst als Vorstellung wird es schwierig, sich etwas vorzustellen, das keine Ausdehnung hat, Länge 0, Breite 0 und Höhe 0, wie man sagt mit der Dimension 0 .....

Kann man ja mal versuchen sich vorzustellen, was Naturwissenschaftler da eigentlich so genau machen, wenn sie mit Mathematik arbeiten, und mit Dingen, die nur in unserem Geist, nur im Denken existieren!

... dass selbst die Naturwissenschaften in Teilen nicht mit naturwissenschaftlichen Methoden arbeiten, sondern eben mit geisteswissenschaftlichen Methoden, die nur im Denken und im Geist des Menschen nachvollziehbar und auch begründet sind.

Und dann eben die großen Fragen, was ist das, Geist und Seele im Menschen, oder auch Geist in der Welt, vielleicht hinter allem Materiellen - das Materielle, was viele schon für die "ganze Welt" halten mögen .....

Man kommt also über das Stichwort "Naturwissenschaft" bzw "naturwissenschaftlich nachvollziehbar" zusammen mit dem Stichwort "Mathematik" dazu, dass man sich da etwas unvermittelt im Vorstellen, im Denken bzw im Geist des Menschen wiederfindet und mit alldem zusammen feststellen muss:
Naturwissenschaft ist nicht unbedingt naturwissenschaftlich nachvollziehbar.
Ein überraschendes Ergebnis!

Wenn, angenommen, Mathematik (nur) eine Sprache ist und wir als Menschen damit Naturvorgänge und sogenannte Naturgesetze beschreiben und erklären und verstehen wollen, von was spricht diese Sprache dann, wenn sie von Dingen spricht, die nicht in der räumlich 3-dimensionalen Welt existieren, und die man selbst in der Vorstellung nur schwer "fassen" kann? Ein Ding ohne Ausdehnung im Raum, nur symbolisch darstellbar in einer Zeichnung, die aber immer nur einen flächigen Punkt zeigen kann, nicht einen dimensionslosen Punkt zum Beispiel - was ist das für eine Sprache? Abstrakt und wirklichkeitsfremd? Oder gar "wilde Phantastik" ....? Das Stichwort gab es hier vorher mal in anderem Zusammenhang von Marie Steiner. Mathematiker und Physiker schwören auf diese Sprache - obwohl sie nicht "naturwissenschaftlich nachvollziehbar" ist, nur im Geist, nur im Denken des Menschen.
Sehr interessant!

 

[Malvegil]

Naturwissenschaft wird nicht durch diejenigen Werkzeuge definiert, die sie mit allen Wissenschaften gemeinsam hat. Dazu gehören die Logik und die Mathematik, die beide keine Naturwissenschaften sind.
Naturwissenschaft wird erstens durch ihren Gegenstandsbereich definiert, und das sind eben Naturerscheinungen, und zweitens durch die Methode der Empirie (beobachten und messen).

 

[Gleerndil]

Naturwissenschaft wird nicht durch diejenigen Werkzeuge definiert, die sie mit allen Wissenschaften gemeinsam hat. Dazu gehören die Logik und die Mathematik, die beide keine Naturwissenschaften sind.

Nun, hier im thread hat, glaube ich, bisher niemand eine Definition von Naturwissenschaft gebracht. Ich habe von einzelnen Elementen der Mathematik geschrieben, die mit naturwissenschaftlichen Mitteln irgendwie nicht nachvollziehbar sind - nicht mehr aber auch nicht weniger.

Wenn, angenommen, Mathematik (nur) eine Sprache ist und wir als Menschen damit Naturvorgänge und sogenannte Naturgesetze beschreiben und erklären und verstehen wollen, von was spricht diese Sprache dann, wenn sie von Dingen spricht, die nicht in der räumlich 3-dimensionalen Welt existieren, und die man selbst in der Vorstellung nur schwer "fassen" kann? Ein Ding ohne Ausdehnung im Raum, nur symbolisch darstellbar in einer Zeichnung, die aber immer nur einen flächigen Punkt zeigen kann, nicht einen dimensionslosen Punkt zum Beispiel - was ist das für eine Sprache? Abstrakt und wirklichkeitsfremd? Oder gar "wilde Phantastik" ....?

 

[Gleerndil]

Eine mathematische 1-dimensionale Linie existiert also real naturwissenschaftlich gar nicht, sie kann nichtmal wirklich gezeichnet werden. Jetzt versuche man vielleicht einmal, sich einen mathematischen Punkt vorzustellen ..... wenn so ein Punkt 1 Dimension hätte, dann wäre es schon eine Linie, wie gerade eben gesehen, oder vorgestellt. Ja, ein mathematischer Punkt ist noch eigenartiger, er hat keine Länge, keine Breite, keine Dicke - er hat in der Mathematik tatsächlich k e i n e Dimension, oder, wie man sagt, Dimension Null. Mit dem Zeichnen, mit dem richtigen, korrekten und genauen Zeichnen (und genau sind Naturwissenschaftler immer, wie gesagt!?) wird es da total schwierig, weil so ein Ding hat überhaupt keine Ausdehnung, in keiner Richtung, es existiert einfach nicht real, nicht natürlich, und selbst als Vorstellung wird es schwierig, sich etwas vorzustellen, das keine Ausdehnung hat, Länge 0, Breite 0 und Höhe 0, wie man sagt mit der Dimension 0 .....

Kann man ja mal versuchen sich vorzustellen, was Naturwissenschaftler da eigentlich so genau machen, wenn sie mit Mathematik arbeiten, und mit Dingen, die nur in unserem Geist, nur im Denken existieren!

Mal noch etwas weiter gedacht mit den Dingen, die nicht so wirklich real existieren ..... ein vorgestelltes Ding ohne Länge, ohne Breite, ohne Höhe, eigentlich ein Nichts: nicht zu sehen, nicht zu fassen, nicht anzufassen, eigentlich nicht wahrnehmbar. Wie kommt man von so einem 0-dimensionalen Nichts zu einer 1-dimensionalen Linie?

Wenn man zwei 0-dimensionale Objekte nebeneinander legt, so ergibt sich noch keine Länge, weil Länge 0 + Länge 0 immer noch 0 ergibt. Wenn man 10 oder 100 davon nebeneinander legt, bleibt es auch Länge 0. In gewisser Weise liegen sie doch eigentlich übereinander, auf einem Punkt sozusagen, immer noch mit Dimension 0. Man könnte letztlich auch beliebig viele mathematische Punkte neben- oder übereinander legen, es bleibt alles 0, die Länge, die Breite, die Höhe, die Dimension. Ein unendliches Nichts ....? Auf jeden Fall noch keine Linie, die ja eine Länge hätte.

Und eine mathematische Linie besteht aus lauter mathematischen Punkten, aus unendlich vielen Punkten - die dann ja irgendwie einen Abstand voneinander haben müssen, sonst ergibt sich keine Linie. Es gibt aber keinen minimalen Abstand zwischen 2 solchen Punkten. In die kleinste Lücke zwischen 2 Punkten kann man wieder unendlich viele mathematische Punkte ein"zeichnen", besser hineindenken.

Eine neue Frage: Gibt es einen minimalen Abstand zwischen 2 mathematischen Punkten? Denn sonst erhält man damit erstmal keine mathematische Linie .....

 

[Malvegil]

Nun, hier im thread hat, glaube ich, bisher niemand eine Definition von Naturwissenschaft gebracht.

Du hast den Begriff aber so gebraucht, als schwebte dir eine Definition dafür vor:

Naturwissenschaft ist nicht unbedingt naturwissenschaftlich nachvollziehbar.

Denn was bitte heißt "nicht naturwissenschaftlich nachvollziehbar", wenn du keine Definition von Naturwissenschaft hast?

Mir ist schon klar, du willst mir am liebsten "nachweisen", daß Naturwissenschaft ein sinnloses Hirngespinst ist. Aber da wirst du keinen Erfolg haben.

 

[Gleerndil]

... als schwebte dir eine Definition dafür vor ...

Hm, ich habe ja über recht konkrete Punkte aus der Mathematik geschrieben, nicht über irgendwelche "Vorschwebungen", was Naturwissenschaft als Begriff oder Definition angeht. Genau gesagt, habe ich da nichtmal an eine Definition gedacht.

Hierbei sprachlich "Punkt" nicht als mathematischer Punkt gemeint, sondern mehr und eher als "springender Punkt"!

Mir ist schon klar, du willst mir am liebsten "nachweisen", daß Naturwissenschaft ein sinnloses Hirngespinst ist.

Auch das ist kein Gedanke in mir gewesen, schon gar nicht "am liebsten" - Nein, es geht hier im thread weder um "Vorschwebungen", aber auch nicht um "sinnlose Hirngespinste". In der Wissenschaft allgemein geht es um Wissen und auch um Wahrheit. Darum ging es auch Rudolf Steiner mit seiner Anthroposophie, die ja hier das Hauptthema ist.

Aber da wirst du keinen Erfolg haben.

An solche Glaubenssätze glaube ich schon lange nicht mehr.

Nein, es geht hier auch nicht darum, wer wissen könnte, wer mit was welchen Erfolg haben könnte .... in der Zukunft!?

Wäre das eine persönliche Sorge von dir, dass irgendwer dir irgendwas "nachweisen" könnte mit Erfolg? - Aber auch das ist hier gar nicht das Thema.

 

[Gleerndil]

Denn was bitte heißt "nicht naturwissenschaftlich nachvollziehbar", wenn du keine Definition von Naturwissenschaft hast?

Nun, die Frage kann ich nur zurück-spiegeln, denn was heißt erst einmal "naturwissenschaftlich nachvollziehbar" - und das war dein ursprüngliches Stichwort! - wenn da an dem Punkt auch keine Definition von Naturwissenschaft gebracht wurde ....?

 

[Malvegil]

Ich kenne ja die Definition von Naturwissenschaft, und ich gebrauche das Wort einfach so, wie es allgemein üblich ist!

 

[Kate]

keine Definition von Naturwissenschaft gebracht wurde ....?

Das

Naturwissenschaft wird erstens durch ihren Gegenstandsbereich definiert, und das sind eben Naturerscheinungen, und zweitens durch die Methode der Empirie (beobachten und messen).

nennt immerhin einige definierende Kriterien.

Ich habe teils einfach Schwierigkeiten, Deinen "Punkt" zu verstehen.

Aber mal ein grundsätzlicher Aspekt: Man kann es durchaus so sehen, dass der "Geist" auch zur Natur gehört, da er mindestens teils auf einem Organ (Hirn) basiert bzw. es voraussetzt. Auch hat man ja schon bestimmte Teile des Gehirns z.B. der (religiösen) "Gläubigkeit", einem eher "geistigen" Phänomen zugeordnet.

Und da gäb's dann weitere Implikationen und vielleicht auch eine Ahnung, warum aus sich selbst heraus entwickelte mathematische Begriffe und Modelle überhaupt ab und zu für die Beschreibung physikalischer Phänomene taugen.

 

[Gleerndil]

Wenn, angenommen, Mathematik (nur) eine Sprache ist und wir als Menschen damit Naturvorgänge und sogenannte Naturgesetze beschreiben und erklären und verstehen wollen, von was spricht diese Sprache dann, wenn sie von Dingen spricht, die nicht in der räumlich 3-dimensionalen Welt existieren, und die man selbst in der Vorstellung nur schwer "fassen" kann? Ein Ding ohne Ausdehnung im Raum, nur symbolisch darstellbar in einer Zeichnung, die aber immer nur einen flächigen Punkt zeigen kann, nicht einen dimensionslosen Punkt zum Beispiel - was ist das für eine Sprache? Abstrakt und wirklichkeitsfremd? Oder gar "wilde Phantastik" ....? Das Stichwort gab es hier vorher mal in anderem Zusammenhang von Marie Steiner. Mathematiker und Physiker schwören auf diese Sprache - obwohl sie nicht "naturwissenschaftlich nachvollziehbar" ist, nur im Geist, nur im Denken des Menschen.

Das ist aus Beitrag #643, daraus nochmal kürzer:

... Mathematik (nur) eine Sprache ... wir als Menschen damit Naturvorgänge und sogenannte Naturgesetze beschreiben und erklären und verstehen wollen,

Da steht es erstmal nur für Mathematik und was wir damit versuchen zu "beschreiben und erklären und verstehen": Naturvorgänge und sogenannte Naturgesetze. Das ist keine Definition von Naturwissenschaft, was auch nicht die Absicht war, aber es beschreibt so ungefähr, was in den Naturwissenschaften gemacht wird, würde ich sagen.

Danach und im weiteren diese Beiträge:

Naturwissenschaft wird nicht durch diejenigen Werkzeuge definiert, die sie mit allen Wissenschaften gemeinsam hat. Dazu gehören die Logik und die Mathematik, die beide keine Naturwissenschaften sind.
Naturwissenschaft wird erstens durch ihren Gegenstandsbereich definiert, und das sind eben Naturerscheinungen, und zweitens durch die Methode der Empirie (beobachten und messen).

Nun, hier im thread hat, glaube ich, bisher niemand eine Definition von Naturwissenschaft gebracht. Ich habe von einzelnen Elementen der Mathematik geschrieben, die mit naturwissenschaftlichen Mitteln irgendwie nicht nachvollziehbar sind - nicht mehr aber auch nicht weniger.

... nennt immerhin einige definierende Kriterien....

Ja, da i s t auch sowas wie eine Definition mit "erstens" und "zweitens" - Empirie mit "beobachten und messen" habe ich in gewisser Weise ja auch angewendet, wenn ich über mathematische Linien und über mathematische Punkte geschrieben habe. Ich habe von ihrer Größe geschrieben und wo sie vorkommen, wo man sie finden kann bzw auch wo man sie nicht finden kann - und dass solche Punkte zum Beispiel überhaupt keine Größe haben, keine Länge, keine Breite, keine Höhe; dass man sie also gerade n i c h t messen kann. Und dass Naturwissenschaftler trotzdem mit solchen Objekten arbeiten in ihren Berechnungen und Theorien und im Zusammenhang mit sogenannten Naturgesetzen.

 

[Gleerndil]

Ich kenne ja die Definition von Naturwissenschaft, und ich gebrauche das Wort einfach so, wie es allgemein üblich ist!

Was meinst du dabei mit "allgemein üblich"? Oder auch wen?
Die Allgemeinheit der Menschen?
Oder die user hier im Forum?
Oder (Natur-)Wissenschaftler?

 

[Malvegil]

Als allgemein üblich kann man ansehen, was in einem Wörterbuch oder einer Enzyklopädie steht. Die Verwendung von Sprache beruht auf Konvention. Wenn man Wörter und Begriffe anders verwendet und nicht zugleich erklärt, wie man sie verwendet, wird man nicht verstanden.

 

[Gleerndil]

..... w o genau wird hier w a s "anders verwendet" deiner Meinung nach, so dass es nicht verstanden werden könnte?

Ich habe, wie ich meine, empirisch und logisch von mathematischen Punkten und Linien geschrieben, angefangen mit Beitrag #631.

Was genau hast du dabei nicht verstehen können?

 

[Gleerndil]

Aber mal ein grundsätzlicher Aspekt: Man kann es durchaus so sehen, dass der "Geist" auch zur Natur gehört, da er mindestens teils auf einem Organ (Hirn) basiert bzw. es voraussetzt.

Da stellt sich für mich noch grundsätzlicher die Frage, ist mit Natur un-bedingt die materielle Natur gemeint? Und dann eben, erfasst die materialistische Welt-anschauung überhaupt die gesamte Welt?

Und dann eben die großen Fragen, was ist das, Geist und Seele im Menschen, oder auch Geist in der Welt, vielleicht hinter allem Materiellen - das Materielle, was viele schon für die "ganze Welt" halten mögen .....

 

[Kate]

Da stellt sich für mich noch grundsätzlicher die Frage, ist mit Natur un-bedingt die materielle Natur gemeint? Und dann eben, erfasst die materialistische Welt-anschauung überhaupt die gesamte Welt?

Gute Fragen. Nur womöglich für uns nicht beantwortbar. Zumal es da eine Selbstbezüglichkeit gibt: Wir versuchen, mittels unseres eigenen "Geistes" (oder unseres Verstandes als Teil dessen - wie man es nun genau nennt, halte ich nicht für wesentlich) denselben zu beschreiben und zu verstehen. Oder anders ausgedrückt: eine Welt zu verstehen, deren Bestandteil wir sind, die wir also nicht "von außen" betrachten können.

Aber eigentlich sind es ganz alte Fragen (und für mich als zwar sehr interessant, aber unbeantwortbar abgelegt; wenn man solche Gedanken zu weit treibt, läuft der Kopf heiß ). Hast Du mal Gödel-Escher-Bach gelesen? Fällt mir grad so spontan ein... Es gäbe natürlich andere Wege, dies jenseits des Verstandes erfassen zu wollen, über Meditation, "religiöses Erleben" o.ä. - beides im weitesten Sinne. Aber das bleibt eben auch mindestens zum Teil individuell und subjektiv.

 

[Malvegil]

Da stellt sich für mich noch grundsätzlicher die Frage, ist mit Natur un-bedingt die materielle Natur gemeint?

Zumindest die Naturwissenschaft meint nicht nur die materielle Natur. Licht (Wellen) und Magnetismus, Elektrizität, Gravitation (Kräfte) beispielsweise sind auch Gegenstände der Naturwissenschaft.

 

[Malvegil]

..... w o genau wird hier w a s "anders verwendet" deiner Meinung nach, so dass es nicht verstanden werden könnte?

Ich habe einen Wenn-Satz verwendet. Das ist etwas anderes als ein Aussagesatz. Es ging mir darum, deine Frage

Was meinst du dabei mit "allgemein üblich"?

zu beantworten und zu erklären, warum Konvention für Sprache eine so große Rolle spielt.

 

[zui11]

Man kann es durchaus so sehen, dass der "Geist" auch zur Natur gehört, da er mindestens teils auf einem Organ (Hirn) basiert bzw. es voraussetzt

das ist das in meinen Augen falsche Paradigma, welches uns von der etablierten Wissenschaft immer noch so eingetrichtert wird, obwohl seit über 100 Jahren schon von den großen Köpfen der Physik widerlegt. Geist und Bewusstsein sind nicht durch Materie (Gehirn) bedingt, sondern dieser übergeordnet - bedeutet: es ist umgekehrt. Bewußtsein existiert unabhängig vom Gehirn.