Gehirnjogging

[andy101]

Hallo:wave: , da bin ich wieder!

Erst mal zu dir Harry:Jetzt stimmt deine Lösung.:freu: Hat meine selbst erfundene Aufgabe eigentlich immer noch keiner raus? :idee: Die Aufgabe steht unter https://www.symptome.ch/threads/gehirnjogging.4341/page-3#post-46677

Tscüssi!

 

[Horaz]

Lieber Andy,

Deine Mutter hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass eine Rechenaufgabe von Dir noch immer nicht gelöst ist! Jetzt hat sich mein Sohn Maximilian daran gemacht. Er meinte zwar, er hätte Ferien und so, dann hat er aber doch gerechnet.

Sein Ergebnis: Der Jogger holt nach 37 min und 30 sec den Wanderer bei 8125 m ein. Hoffentlich stimmt das. Ich habe gehört, dass du ein ziemlich gutes mathematisches Talent bist.

Viele Grüsse, Horaz

 

[andy101]

Hallo Horaz,

die Lösung von deinem Sohn stimmt. Wie lange hat er dafür gebraucht?
Ich hab für diese Erfindung auch lange gebraucht.

Andy

 

[Horaz]

Lieber Andy,

mein Sohn ist ein paar Jahre älter als du. Er stöhnte zuerst - nicht nur dass er während der Feiertage rechnen sollte - und sagte, das haben wir vor ein paar Jahren gerechnet, da muss ich erst mal nachdenken, wie das gegangen ist. Und etwa nach einer halben Stunde ist er mit der Lösung wiedergekommen. Aber ich habe ihm nicht gesagt, dass er sich beeilen soll (wie bei einer Schularbeit).
Falls ihm auch ein hübsches Beispiel einfallen sollte (neben PlayStation spielen), stellen wir es hier rein.
Genießt du auch die schulfreie Zeit? Wir grüßen dich beide, Horaz und Maximilian

 

[andy101]

Lieber Horaz,

das mit dem Freizeit genießen,das ist so ne Sache. Manchmal mach ich´s(zum Beispiel Schwimmbad)und manchmal nicht(zum Beispiel Schuhe kaufen ).

Dein Andy

 

[Horaz]

Lieber Andy,

weil mein Sohn ein wenig faul ist, stell`ich Dir eine Rechenaufgabe:

Wir nehmen ein Quadrat,
und teilen es zweimal längs und zweimal quer,
Jetzt haben wir 9 Felder.
Mit den richtig ausgewählten (einstelligen) Zahlen ergibt die Summe aller senkrechten, waagrechten und diagonalen Reihen (das sind insgesamt 8), die Summe 15.

Die Aufgabe ist nicht leicht! Aber nach dem du zu Zahlen ein gutes Verhältnis hast, vielleicht doch lösbar.

Gruss, Horaz

 

[andy101]

Lieber Horaz,

wir fangen vom Feld links oben an:4,mitte oben:9,rechts oben:2,links mitte:3,mitte mitte:5,rechts mitte:7,links unten:8,mitte unten:1,rechts unten:6.
Es würde so aussehen:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15
Andy

 

[Horaz]

Andy, Du kleiner Teufelskerl,
und ich fürchtete schon das wird zu schwer sein!

Dann probieren`s wir noch eine Nummer größer:

größeres Quadrat,
dreimal längs und quergeteilt,
so kommen wir auf 25 Felder.
Die Summe jeder Reihe (so wie vorhin) ist 65;
zu verwenden sind ein- und zweistellige Ziffern!

Viel Spaß, Horaz

 

[babajaga]

Hier meine Lösung:

11 - 18 - 25 - 2 - 9
10 - 12 - 19 - 21 - 3
4 - 6 - 13 - 20 - 22
23 - 5 - 7 - 14 - 16
17 - 24 - 1 - 8 - 15


Excel hat´s nachgerechnet - es sollte eigentlich alles 65 ergeben...


:hexe:

 

[babajaga]

... und hier auch gleich die nächste Frage:

welche Summen werden in einem entsprechenden 7er-Quadrat erreicht und wie sieht eine mögliche Lösung aus?

*hihi!* :hexe:

 

[Horaz]

Hallo babajaga,

Respekt, du hast eine der möglichen Lösungen gefunden.
Ich warte jetzt noch auf Andy (der soviel ich weiß erst 12 ist), was er für eine Lösung bringt.

Im Siebener-Quadrat ist die Summe jeder Reihe 175.
Mit der Darstellung muss ich mir, wegen anstehender Feierlichkeiten, noch Zeit lassen.

Gruss, Horaz

 

[Horaz]

Na, es ging sich doch noch aus:

22 47 16 41 10 35 4
5 25 48 17 42 11 29
30 6 24 49 18 36 12
13 31 7 25 43 19 37
38 14 32 1 26 44 20
21 39 8 33 2 27 45
46 15 40 9 34 3 28

Gruss, Horaz

 

[Anne]

Ich habe Andreas die Aufgabe gestern ausgedruckt ohne die Lösung von Babajaga.

Er wird sich später mit Begeisterung noch dran setzen und das erstmal auf dem Papier machen.

Er kennt allerdings einen Trick, wie man alle solche Quadrate lösen kann, wenn sie ungeradzahlige Stellen haben. So ist das nicht gar so schwer. Aber er rechnet ja gern.

Anne

 

[Horaz]

Liebe Anne,

so soll es sein! Andreas soll doch rechnen, gerade wenn er Spaß daran hat. Und ich bin auf seine Lösung neugierig. Es gibt nämlich mehrere. Ich hoffe, dass er einen Weg (Trick) kennt, wie man die sogenannten "magischen Quadrate" bearbeitet, weil man bei größeren Quadraten nicht mehr mit Probieren zurecht kommt.

Herzliche Grüsse von Horaz

 

[andy101]

Lieber Horaz,

ich habe die Lösung:

11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 15

und für das 7*7Quadrat auch(Summe 175):

22 47 16 41 10 35 4
5 23 48 17 42 11 29
30 6 24 49 18 36 12
13 31 7 25 43 19 37
38 14 32 1 26 44 20
21 39 8 33 2 27 45
46 15 40 9 34 3 28.

Für ungerade magische Quadrate gibt es einen Trick:idee: , den ich jetzt aber nicht erklären möchte,sonst wäre es doch zu einfach...

Kommen wir zum 4*4Quadrat:was ist da die Summe und wie müssen die Zahlen verteilt sein?Es ist nicht ganz einfach aber lösbar!!:idee:

 

[Horaz]

Lieber Andy, du Zahlenjongleur der Extraklasse!

Die geraden "magischen Quadrate" sind schwieriger.

Ich probier`s mal:

4 14 15 1
9 7 6 12
5 11 10 8
16 2 3 13

Die jeweiligen Summen sind 34

Liebe Grüsse, Horaz

 

[andy101]

Lieber Horaz,

gratuliere,du hast eine der möglichen Lösungen gefunden.:freu: :klatschen

Andy

 

[Anne]

Hallo

Andy 101 hat morgen Gebutstag. Er wird zwölf. Schenkt ihm doch ganz viel Beiträge, die die Zahl 12 darstellen. Als Rechenaufgabe, als Geschichte, einfach nur so geschrieben, groß, klein, dick, dünn, ... Ganz egal (ähnlich dem Zählthread vielleicht). Hauptsache 12. Er würde sich so riesig freuen.

Danke


Anne

 

[Anne]

Hallo Andy,

was ist die dritte Wurzel aus 1728?

Anne

 

[Horaz]

Lieber Andy,

12 x 12 = 144, na klar, x 12 = 1728 (dritte Wurzel), x 12 = 20.736, x 12 = 248.832, mal 12 = 2.485.984, mal 12 = 35.831,808, mal 12 - und jetzt musste der Rechner ein wenig nachdenken und während er über das Ergebnis rätselt, sag ich dir, das ist die Zahl der Geburtstagswünsche, die ich Dir zu deinem 12. Geburtstag schicke, du magischer Quadratauflöser!

Horaz