Ich habe mal Kupfer im 24-Stunden-Urin in einem Labor vor Ort untersuchen lassen und dort auch vorher einen Sammelbehälter gestellt bekommen. Das war zwar in dem Fall mit Kassenüberweisung, bei dem Labor habe ich aber auch vieles auf eigene Veranlassung und Kosten untersuchen lassen.
Allerdings werden seit Corona Patienten dort nach meinem Kenntnisstand zumindest für Blutabnahmen nicht mehr reingelassen. Beim Urin könnte es anders sein, denn da macht man die Probenentnahme ja selbst und gibt nur ein Gefäß ab.
Ich meine, ich habe noch in 2 weiteren Laboren auf eigene Kosten Kupfer im Urin untersuchen lassen, eines davon war das MLHB, das früher jedenfalls kein Problem damit hatte, wenn Patienten selbst beauftragen und mir auch ein Sammelgefäß geschickt haben. Das andere war ein kleines Privatlabor, das nach meiner Erinnerung von HPs geführt wurde und auf Schwermetalle spezialiert war (dort habe ich eine MEA = Multielementanalyse gemacht).
Ich würde einfach telefonisch anfragen an Deiner Stelle. Es sind jedenfalls soweit ich weiß Standard-Untersuchungen, nur wegen der Präanalytik (Konservierung? ...) müsste man jeweils auch nachfragen.
Gruß
Kate