Rätsel: Quitzshow mit drei Toren

deine Zeichnung ist nett gemacht, nur sie enthält ja nicht alle denkbaren Möglichkeiten.
das verzerrt das Ergebnis.

LG
Gina

Gina-NRW schrieb:

deine Zeichnung ist nett gemacht, nur sie enthält ja nicht alle denkbaren Möglichkeiten.

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Warum nicht? Man wählt entweder das Tor mit dem Auto (ganz links), oder das Tor mit der einen Ziege (mitte), oder das Tor mit der anderen Ziege (rechts). Es gibt nur 3 Möglichkeiten.

Aber was sagst du hierzu...:

Stell dir bitte vor, der Showmaster macht das Spiel 999 mal - mit 999 verschiedenen Kandidaten. Dabei sind Auto und Ziegen immer hinter den selben Toren.

Ein Drittel der Kandiaten (also 333) wählen Tor 1, weitere 333 wählen Tor 2, und die letzten 333 wählen Tor 3.

Nun kann man also sagen, dass 333 Kandidaten das Tor mit dem Auto gewählt haben, und 666 Kandidaten haben ein Tor mit Ziege gewählt.

(Dies entspricht, bildlich gesehen, der 1/3 oder 33.3% Chance eines einzelnen Kandidaten, bei der Wahl aus drei Toren das Tor mit dem Auto zu treffen.)

Kannst du mir soweit folgen und stimmst du mir zu...?

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?

ich bleibe gern bei der Original-Spielsituation:

der springende Punkt ist, daß man sich - nachdem nur noch 2 Tore übrig sind -
für EIN Tor AUS ZWEIEN entscheiden muß.

alles was vorher stattfand (daß es also zunächst drei Tore waren),
ist DANN unerheblich.

LG
Gina

Gina-NRW schrieb:

der springende Punkt ist, daß man sich - nachdem nur noch 2 Tore übrig sind -
für EIN Tor AUS ZWEIEN entscheiden muß.

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...woraus du den Schluss ziehst dass die Chance für beide Tore 50% sein muss. Das aber ist falsch, was ich schon die ganze Zeit versuche zu erklären.

Wenn du es nicht glauben magst, Gina, mach einfach einen Test mit 2 Spielzeugziegen plus -Auto (oder sonst welche Gegenstände), und bitte jemanden aus deinem Bekanntenkreis den Showmaster zu spielen. Dann spiel das Ganze einige male durch ohne Torwechseln, und ebensoviele male mit Torwechseln, und du wirst bald merken, dass deine angenommene 50%-Chance nicht stimmen kann.

Aaaaalso: Wenn man, bevor der Quizmaster die Tür öffnet, aussuchen soll, ob wechseln oder nicht, ist wechseln besser, weil sich da die Gewinnchance verdoppelt. Wenn man das aber danach tut, ist es egal. Da jetzt ein Tor raus ist, könnte man eigentlich auch gleich sagen, dass man mit 2 Toren spielt. So würde ich das sehen.

Andy

andy101 schrieb:

Aaaaalso: Wenn man, bevor der Quizmaster die Tür öffnet, aussuchen soll, ob wechseln oder nicht, ist wechseln besser, weil sich da die Gewinnchance verdoppelt.

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Wie bitte? Wie kommst du denn auf diese abstruse Idee?

andy101 schrieb:

Wenn man das aber danach tut, ist es egal. Da jetzt ein Tor raus ist, könnte man eigentlich auch gleich sagen, dass man mit 2 Toren spielt. So würde ich das sehen.

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Das ist falsch. Erst hier verdoppelt sich die Gewinnchance. Habe ich ja schon auf vielfältige Weise erklärt...

Jetzt sehe ich gerade, dass es, wenn sich das Auto in der Tür die man wählt befindet, egal ist, welche Tür angezeigt wird...
Also ich finde jetzt auch, dass sich die Gewinnchancen verdoppeln wenn man wechselt.

dasjenige Tor von den drei Toren, welches der Showmaster öffnen läßt,
ist ja auf jeden Fall ein Tor mit einer Niete.

das ist nach dem Öffnen also weg.

es bleiben 2 Tore übrig:
ein Tor mit dem Gewinn und ein Tor mit einer Niete.

ich soll mir also aus 2 Toren eines aussuchen.

ergibt eine Gewinnchance von 50 / 50

Gina, wenn du einen Lottoschein ausfüllst, wo du dich aus sagen wir mal 100'000'000 möglichen Zahlenkombinationen für eine entscheiden musst, dann ist deine Gewinnchance absolut winzig lächerlich klein, nicht wahr?

Wenn du nach dem Ausfüllen deines Lottoscheines nun 99'999'998 Nieten erfährst, glaubst du ernsthaft, deine absolut winzige lächerliche Gewinnchance steigt dadurch plötzlich auf stolze 50% an...!?

Nein, sie bleibt winzig lächerlich klein, an deiner Chance ändert sich rein gar nichts, denn du hast dich schon entschieden, du musstest aus 100'000'000 möglichen Zahlenkombinationen eine auswählen.

Nur wenn du nach dem Erfahren von 99'999'998 Nieten deinen Lottoschein ausfüllen dürftest, dann hättest du eine Gewinnchance von 50%, denn es kommen ja nur noch zwei Zahlen in Frage.

Man könnte es ja auch mal gaaanz anders formulieren:

Eine junge Frau hat nicht aufgepasst und hat sich schwängern lassen. Da sie aber zwischendurch mit ihrem Traumtypen Stress hatte, ließ sie sich, doof wie sie war, auf zwei Affären ein. Sie weiß nicht von wem sie schwanger ist.

Alle drei Männer kommen auf jeden Fall als Vater in Frage. Das ist ersteinmal Fakt. Nach 9 Monaten bringt sie unter Schmerzen auf natürlichem Wege einen gesunden Jungen auf die Welt.

Die drei Männer kommen immer noch als der Erzeuger in Frage! Irgendwann wird ein Gentest gemacht. Die Wahrscheinlichkeit, dass einer der drei Männer der Vater ist liegt bei 33% (richtig? - richtig!)

Tag X ist da... (Trommelwirbel), alle sind ziemlich aufgeregt, besonders die junge Mutter, jedoch kann sie in diesem Beispiel gar nichts aussuchen. (Es geht ja nur um Wahrscheinlichkeitsrechnung.)

So das erste Ergebnis liegt vor:
Der Typ, mit dem komischen Ordnungsfimmel (einer der Affären) ist definitiv nicht der Vater.

(puh, die Frau atmet auf.... -der Mann übrigens auch-)

JETZT KOMMTS! Einer ist weggefallen... das ist richtig... rein logisch betrachtet könnte man natürlich jetzt sagen: die Wahrscheinlichkeit, dass der "Traumtyp" der Vater ist liegt nun bei 50% !!! Da gebe ich euch vollkommen Recht. So würde ich auch denken. Aber in der Ausgangssituation kamen drei Männer in Betracht. Das ist nun mal Fakt. Sie hat mit drei Männern geschlafen, nicht mit zweien. Die Frau hofft natürlich, dass ihr Traumtyp der Vater ihres Kindes ist, sie klammert und hofft und betet. :anbeten:

Rein mathematisch gesehen ist ein Drittel nun ausgeschlossen. (Glück für die Frau könnte man meinen.) Aber nein, die Wahrscheinlichkeit dieses Drittels hat sich leider Gottes auf die andere Affäre übertragen. :schock:

Ich höre schon die Proteste: "Sema, du spinnst ja wohl, das eine Drittel könnte sich ja auch auf den Traumtypen übertragen haben. Oder zumindest beide jeweils die Hälfte." Ich wünschte, es wäre so... ich gönne es ja auch dieser Frau... ist aber nicht so. Nix mit fifty/fifty....

Sie will ihren Traumtypen! - den sucht sie sich aus (Tor1) verbleiben die zwei Affären, der Ordnungsfanatiker(Tor 2) und der Versicherungsheini (Tor3). Wenn nun der Ordnungsfanatiker wegfällt, (und sie hat sich ja schon für ihren Traumtypen entschieden, den dürfen wir jetzt nicht mitzählen, der ist aus dem Spiel) dann überträgt sich die Wahrscheinlichkeit von dem Fanatiker auf den Versicherungsheini... (irgendwo muss es ja hin)

Ok, zu einem Drittel besteht die Chance ja noch, aber leider halt nur zu einem Drittel.

Angenommen diese Frau dürfte nun, nachdem der Ordnungsfanatiker definitiv nicht in Frage kommt raten, welcher als Vater in Betracht kommt, dann ja dann.. würde sie mit einer Wahrscheinlichkeit zu 50/50 richtig liegen. Aber so??? Dat hätte sich die Dame mal schön vorher überlegen sollen... :greis: Es geht um die Ausgangssituation.

Ich sach mal so... Dumm gelaufen für das Mädel!

Moral von der Geschicht: auch wenn Du Stress mit deinem Partner haben solltest, hüpf nicht in fremden Betten rum! Bedenke es gibt eine sog. Wahrscheinlichkeitsrechnung!:greis:

Liebe Grüße
Sema

BunnyDog schrieb:

Gina, wenn du einen Lottoschein ausfüllst, wo du dich aus .. 100'000'000 möglichen Zahlenkombinationen für eine entscheiden musst, dann ist deine Gewinnchance absolut winzig lächerlich klein, nicht wahr?

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ja klar.

BunnyDog schrieb:

Wenn du nach dem Ausfüllen deines Lottoscheines nun 99'999'998 Nieten erfährst, glaubst du ernsthaft, deine absolut winzige lächerliche Gewinnchance steigt dadurch plötzlich auf stolze 50% an...!?

Nein, sie bleibt winzig lächerlich klein, an deiner Chance ändert sich rein gar nichts, denn du hast dich schon entschieden, du musstest aus 100'000'000 möglichen Zahlenkombinationen eine auswählen.

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dein Vergleich paßt nicht.
die Situation mit den 3 Toren ist eine andere als sie beim Lottospiel ist.
der Unterschied:
beim Lotto weiß niemand, welche Zahlen gezogen werden,
es gibt also von den vielen Lottoscheinen keinen, von dem man sicher sagen kann,
DER wird der Gewinner-Schein sein.
bei den 3 Toren aber ist es von vornherein so,
daß ganz klar ist, daß hinter einem der 3 Tore der Gewinn ist,
und wenn der Showmaster eins davon geöffnet hat
(natürlich eins der Tore, hinter denen der Gewinn NICHT ist -
ER weiß ja, was hinter jedem Tor ist),
dann sind tatsächlich nur noch 2 Tore übrig.

BunnyDog schrieb:

Nur wenn du nach dem Erfahren von 99'999'998 Nieten deinen Lottoschein ausfüllen dürftest, dann hättest du eine Gewinnchance von 50%, denn es kommen ja nur noch zwei Zahlen in Frage.

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hä? ich kenn Lotto anders.
du schmeißt mir da zuviel durcheinander.


das 3-Tore-Spiel ist grotten-primitiv.
3 Tore: 1 Gewinn und 2 Nieten.
such dir ein Tor aus.
der Showmaster weiß, ob du den Gewinn hast oder eine Niete.
der Showmaster öffnet nun ein Tor, welches eine Niete ist.
DU weißt also jetzt nicht, ob du den Gewinn oder eine Niete hast.
es gibt JETZT noch 2 Tore: eins mit Gewinn und eins mit Niete.
ob du wohl das Gewinn-Tor hast? oder doch das Nieten-Tor?
andere Möglichkeiten gibt es nicht.
du hast entweder den Gewinn oder die Niete.
und wenn du jetzt wechselst zu dem anderen Tor,
dann hast du auch wieder entweder den Gewinn oder die Niete.

LG
Gina

in der Ausgangssituation, wenn man also aus 3 Toren eines aussuchen soll,
macht man sich um das Aussuchen nicht so große Köppe,
weil einem recht klar ist, daß es ja sowieso nur blindes Getippe ist.
man sucht sich also eins von den drei Toren aus und gut.

dann kommt die große Toreröffnung mit der Niete drin.
da sieht man sie dann: die Niete.
zum ersten Mal wird einem richtig bewußt, wie blöd so ne Niete ist.
SOWAS will man ganz sicher nicht!
aus dem eben noch leichthin eingegangenen Spiel wird nun langsam Druck.

und DANN bohrt der Showmaster auch noch weiter rum:
na, welches willst du? das eine oder das andere Tor? na?
boah, Streß, und dann schreien auch noch Leute aus dem Publikum rum
mach dies, nein, mach das Gegenteil davon, nee, mach´s doch ..
Vollstreß

ich find das krank

Gina-NRW schrieb:

dein Vergleich paßt nicht.
die Situation mit den 3 Toren ist eine andere als sie beim Lottospiel ist.

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Nein ist sie nicht. Du suchst wohl gerne nicht vorhandene Haare in der Suppe....

Gina-NRW schrieb:

der Unterschied:
beim Lotto weiß niemand, welche Zahlen gezogen werden,
es gibt also von den vielen Lottoscheinen keinen, von dem man sicher sagen kann, DER wird der Gewinner-Schein sein.

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Jo. Aber irgendwann wird ja die Gewinnzahlenkombination gezogen. Und von da an ist auch klar welche Kombinationen Nieten sind. Somit entspricht mein Beispiel (wie auch alle vorangegangenen) der Situation mit den Toren.

Oder ganz allgemein formuliert:

1. Kandiadat wählt aus einer bestimmten Anzahl eine Möglichkeit aus (ob Tore, Früchte, Traumtypen oder Zahlenkombinationen... völlig egal). Es gibt nur einen Gewinn, alles andere sind Nieten. Die Gewinnchance ist immer:
100% / Anzahl Möglichkeiten.

2. Dem Kandidaten werden soviele Nieten offen gelegt, dass am Ende nur noch seine Auswahl plus eine andere Möglichkeit übrig bleiben.

3. Der Kandidat kann wechseln oder nicht.
Wenn er nicht wechselt bleibt seine Chance gleich, wenn er wechselt beträgt sie danach 100% - bisherige Chance.

ich hab jetzt da keine Lust mehr drauf.
besser gesagt länger schon nicht mehr.

ist doch völlig wurscht, wie hoch irgendwann anfangs die Gewinnchance
gewesen sein mag.
am Ende jedenfalls heißt es : entweder das eine Tor oder das andere.
wechseln vom anfangs gewählten zum zweiten noch übrigen
bringt null Vorteil.

ob man nun ganz gelassen bei seinem anfänglich gewählten Tor bleibt,
oder ob man das letzte andere noch zur Auswahl stehende wählt,
es macht nunmal keinen Unterschied.

wenn man natürlich Spaß dran hat,
ja warum sollte man dann nicht doch noch das Tor wechseln?
dann hat man wenigstens noch etwas GETAN,
also vermeintlich AKTIV seinem Glück "auf die Sprünge geholfen".
wenn man diese Illusion gerne für sich bewahren möchte, why not?

LG
Gina

hallo Gina, mir scheint's du bist ziemlich resistent gegenüber logisch begründeten Argumenten. Macht aber nichts, dies hier ist ja nur ein albernes Rätsel.
Lassen wirs nun gut sein.

Gruss - BunnyDog

es geht nicht um Lotto oder sonstwas, es geht um die Spielshow mit den 3 Toren.

ich finde meine Ausführungen dazu total logisch.

wiederlegt hast du bislang keine davon.
wie auch?

man kann sich ja ruhig mal irren, macht doch nichts.

LG
Gina

Du schreibst ich hätte deine Ausführungen nie widerlegt!? Ehrlich??? Na dann hol ich das jetzt mal nach!!

Hier die Lösung zum Rätsel (endlich!): :freu::freu::freu::freu:


Wenn du aus 3 Toren eines wählst hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von 33.3% das Auto. Richtig?

Und mit einer Wahrscheinlichkeit von 66.6% ist das Auto in einem der nicht gewählten Tore. Richtig?

Noch bevor der Showmaster ein Tor öffnet, weisst du bereits dass hinter einem der nicht gewählten Tore eine Ziege sein muss (vielleicht sogar hinter beiden). Richtig?

Wenn der Showmaster nun also ein Tor mit Ziege öffnet erfährst du nichts Neues. Es tritt ein was zu erwarten war. Richtig?

Hier aber liegt dein Denkfehler: du glaubst, mit dem Öffnen eines Tores würdest du mehr Information erhalten. Das aber trifft nicht zu: es war von Anfang an logisch, dass hinter einem der nicht gewählten Tore eine Ziege sein muss.

Du erfährst zwar, hinter welchem der beiden nicht gewählten Tore die erwartete Ziege ist, aber das hilft dir rein gar nichts, denn du hast ja schon gewählt, nicht wahr? Wenn du Tor 1 gewählt hast, dann kann es dir wurscht sein, ob dir der Showmaster in Tor 2 oder in Tor 3 eine Ziege zeigt.

Die oben aufgezeigten Wahrscheinlichkeiten bleiben daher bestehen:

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 33.3% ist das Auto hinter deinem gewählten Tor, und mit einer Wahrscheinlichkeit von 66.6% hinter einem nicht gewählten Tor. Und davon gibt es jetzt nur noch eines. Somit hat dieses eine Tor eine Gewinnchance von
66.6% !

Das ist die Lösung zum Rätsel, sie ist logisch begründet.

Wer sie widerlegen will, soll jetzt sprechen, oder für immer schweigen...


Suffbilder - Rätsel - 3 Tore und ein Gewinn

www.andinet.de/raetsel/raetsel/dreitore_l.php

Wenn du aus 3 Toren eines wählst hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von 33.3% das Auto. Richtig?

richtig.
für jedes der 3 Tore ist die Wahrscheinlichkeit auf den Gewinn 33,3 %.


nur dann, wenn DU von den drei Toren zwei Tore öffnen dürftest und den Inhalt dieser BEIDEN Tore bekommen würdest,
DANN wäre deine Gewinnchance nicht mehr 33 % sondern 66 %.
du darfst aber nur EIN Tor wählen und bekommst nur den Inhalt von EINEM Tor.


es war von Anfang an logisch,
dass hinter einem der nicht gewählten Tore eine Ziege sein muss.

sag ich doch die ganze Zeit!


Du erfährst zwar, hinter welchem der beiden nicht gewählten Tore die erwartete Ziege ist,
aber das hilft dir rein gar nichts, denn du hast ja schon gewählt, nicht wahr?

ich habe bereits ein Tor gewählt und darf mich nun, wenn ich möchte,
nochmal umentscheiden und nun doch das andere verbliebene Tor wählen.
ich habe jetzt also die Wahl zwischen 2 Toren.
was sagt uns das über meine Gewinnwahrscheinlichkeit?

Bingo



weißt du, das Internet ist groß, und JEDER kann und darf dort reinschreiben, was er will.
(von ein paar durch Gesetze untersagten Dingen mal abgesehen.)
nur weil jemand also auf einer Internetseite etwas schreibt, heißt das noch lange nicht,
daß es richtig ist. darum verlaß ich mich ganz gern auf meine eigene Denkfähigkeit.

LG
Gina

Gina-NRW schrieb:

nur weil jemand also auf einer Internetseite etwas schreibt, heißt das noch lange nicht,
daß es richtig ist.

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Da kann ich dir nur zustimmen.
Die Lösung zum Rätsel war mir aber schon bewusst bevor ich auf diese Seiten stiess. Ich dachte aber, vielleicht sind die dortigen Beschreibungen leichter verständlich als meine Erklärungen. War wohl ein Irrtum.

Gina-NRW schrieb:

darum verlaß ich mich ganz gern auf meine eigene Denkfähigkeit.

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Fein. Solange es nicht um Wahrscheinlichkeitsrechnungen geht seh ich da keine Probleme. :wave:

Over und Out.

Diese Erklärung hier gefällt mir am besten.

Liebe Grüsse
pita